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基本資料型別

當談及計算機中的資料時，我們會想到文字、圖片、影片、語音、3D 模型等各種形式。儘管這些資料的組織形式各異，但它們都由各種基本資料型別構成。

基本資料型別是 CPU 可以直接進行運算的型別，在演算法中直接被使用，主要包括以下幾種。

  • 整數型別 byte、short、int、long 。
  • 浮點數型別 float、double ，用於表示小數。
  • 字元型別 char ，用於表示各種語言的字母、標點符號甚至表情符號等。
  • 布林型別 bool ，用於表示“是”與“否”判斷。

基本資料型別以二進位制的形式儲存在計算機中。一個二進位制位即為 \(1\) 位元。在絕大多數現代作業系統中，\(1\) 位元組（byte）由 \(8\) 位元（bit）組成。

基本資料型別的取值範圍取決於其佔用的空間大小。下面以 Java 為例。

  • 整數型別 byte 佔用 \(1\) 位元組 = \(8\) 位元 ，可以表示 \(2^{8}\) 個數字。
  • 整數型別 int 佔用 \(4\) 位元組 = \(32\) 位元 ，可以表示 \(2^{32}\) 個數字。

下表列舉了 Java 中各種基本資料型別的佔用空間、取值範圍和預設值。此表格無須死記硬背，大致理解即可，需要時可以透過查表來回憶。

表   基本資料型別的佔用空間和取值範圍

型別 符號 佔用空間 最小值 最大值 預設值
整數 byte 1 位元組 \(-2^7\) (\(-128\)) \(2^7 - 1\) (\(127\)) \(0\)
short 2 位元組 \(-2^{15}\) \(2^{15} - 1\) \(0\)
int 4 位元組 \(-2^{31}\) \(2^{31} - 1\) \(0\)
long 8 位元組 \(-2^{63}\) \(2^{63} - 1\) \(0\)
浮點數 float 4 位元組 \(1.175 \times 10^{-38}\) \(3.403 \times 10^{38}\) \(0.0\text{f}\)
double 8 位元組 \(2.225 \times 10^{-308}\) \(1.798 \times 10^{308}\) \(0.0\)
字元 char 2 位元組 \(0\) \(2^{16} - 1\) \(0\)
布林 bool 1 位元組 \(\text{false}\) \(\text{true}\) \(\text{false}\)

請注意，上表針對的是 Java 的基本資料型別的情況。每種程式語言都有各自的資料型別定義，它們的佔用空間、取值範圍和預設值可能會有所不同。

  • 在 Python 中，整數型別 int 可以是任意大小，只受限於可用記憶體；浮點數 float 是雙精度 64 位；沒有 char 型別，單個字元實際上是長度為 1 的字串 str 。
  • C 和 C++ 未明確規定基本資料型別的大小，而因實現和平臺各異。上表遵循 LP64 資料模型，其用於包括 Linux 和 macOS 在內的 Unix 64 位作業系統。
  • 字元 char 的大小在 C 和 C++ 中為 1 位元組，在大多數程式語言中取決於特定的字元編碼方法，詳見“字元編碼”章節。
  • 即使表示布林量僅需 1 位（\(0\) 或 \(1\)），它在記憶體中通常也儲存為 1 位元組。這是因為現代計算機 CPU 通常將 1 位元組作為最小定址記憶體單元。

那麼，基本資料型別與資料結構之間有什麼關聯呢？我們知道，資料結構是在計算機中組織與儲存資料的方式。這句話的主語是“結構”而非“資料”。

如果想表示“一排數字”，我們自然會想到使用陣列。這是因為陣列的線性結構可以表示數字的相鄰關係和順序關係，但至於儲存的內容是整數 int、小數 float 還是字元 char ，則與“資料結構”無關。

換句話說，基本資料型別提供了資料的“內容型別”，而資料結構提供了資料的“組織方式”。例如以下程式碼，我們用相同的資料結構（陣列）來儲存與表示不同的基本資料型別，包括 int、float、char、bool 等。

# 使用多種基本資料型別來初始化陣列
numbers: list[int] = [0] * 5
decimals: list[float] = [0.0] * 5
# Python 的字元實際上是長度為 1 的字串
characters: list[str] = ['0'] * 5
bools: list[bool] = [False] * 5
# Python 的串列可以自由儲存各種基本資料型別和物件引用
data = [0, 0.0, 'a', False, ListNode(0)]

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
int numbers[5];
float decimals[5];
char characters[5];
bool bools[5];

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
char[] characters = new char[5];
boolean[] bools = new boolean[5];

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
char[] characters = new char[5];
bool[] bools = new bool[5];

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
var numbers = [5]int{}
var decimals = [5]float64{}
var characters = [5]byte{}
var bools = [5]bool{}

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
let numbers = Array(repeating: 0, count: 5)
let decimals = Array(repeating: 0.0, count: 5)
let characters: [Character] = Array(repeating: "a", count: 5)
let bools = Array(repeating: false, count: 5)

// JavaScript 的陣列可以自由儲存各種基本資料型別和物件
const array = [0, 0.0, 'a', false];

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
const numbers: number[] = [];
const characters: string[] = [];
const bools: boolean[] = [];

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
List<int> numbers = List.filled(5, 0);
List<double> decimals = List.filled(5, 0.0);
List<String> characters = List.filled(5, 'a');
List<bool> bools = List.filled(5, false);

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
let numbers: Vec<i32> = vec![0; 5];
let decimals: Vec<f32> = vec![0.0; 5];
let characters: Vec<char> = vec!['0'; 5];
let bools: Vec<bool> = vec![false; 5];

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
int numbers[10];
float decimals[10];
char characters[10];
bool bools[10];

// 使用多種基本資料型別來初始化陣列
val numbers = IntArray(5)
val decinals = FloatArray(5)
val characters = CharArray(5)
val bools = BooleanArray(5)

# Ruby 的串列可以自由儲存各種基本資料型別和物件引用
data = [0, 0.0, 'a', false, ListNode(0)]
視覺化執行

https://pythontutor.com/render.html#code=class%20ListNode%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%8F%88%E7%B5%90%E4%B8%B2%E5%88%97%E7%AF%80%E9%BB%9E%E9%A1%9E%E5%88%A5%22%22%22%0A%20%20%20%20def%20__init__%28self%2C%20val%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.val%3A%20int%20%3D%20val%20%20%23%20%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%80%BC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20self.next%3A%20ListNode%20%7C%20None%20%3D%20None%20%20%23%20%E5%BE%8C%E7%B9%BC%E7%AF%80%E9%BB%9E%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E5%A4%9A%E7%A8%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E5%88%A5%E4%BE%86%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E9%99%A3%E5%88%97%0A%20%20%20%20numbers%20%3D%20%5B0%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20decimals%20%3D%20%5B0.0%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20%23%20Python%20%E7%9A%84%E5%AD%97%E5%85%83%E5%AF%A6%E9%9A%9B%E4%B8%8A%E6%98%AF%E9%95%B7%E5%BA%A6%E7%82%BA%201%20%E7%9A%84%E5%AD%97%E4%B8%B2%0A%20%20%20%20characters%20%3D%20%5B%270%27%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20bools%20%3D%20%5BFalse%5D%20%2A%205%0A%20%20%20%20%23%20Python%20%E7%9A%84%E4%B8%B2%E5%88%97%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%84%B2%E5%AD%98%E5%90%84%E7%A8%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%B3%87%E6%96%99%E5%9E%8B%E5%88%A5%E5%92%8C%E7%89%A9%E4%BB%B6%E5%BC%95%E7%94%A8%0A%20%20%20%20data%20%3D%20%5B0%2C%200.0%2C%20%27a%27%2C%20False%2C%20ListNode%280%29%5D&cumulative=false&curInstr=12&heapPrimitives=nevernest&mode=display&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false